Vi använder oss av kakor för bättre upplevelse. Läs mer här.stäng

7.3.3 Krökta balkar och bumerangbalkar

Publicerad 2017-01-18

Den största spännvidden för både krökta balkar och bumerangbalkar bör inte överskrida 20 m, vilket huvudsakligen begränsas av dragspänningen vinkelrätt mot fiberriktningen i nockområdet. Också, i syfte att minska risken för fläkning, bör balkens lutning, det vill säga vinkeln α, vara mindre än 15° och för krökta balkar är detta den raka delens lutning.

Höjden vid upplag bör inte vara mindre än ⁄ 30 för båda balktyperna. De krökta balkarnas höjd vid nocken är vanligtvis l ⁄ 20 – l ⁄ 15 och bumerangbalkarnas l ⁄ 15 – l ⁄ 10. Bredden bör inte vara mindre än 1⁄7 av balkhöjden vid spännviddens fjärdedelspunkt. Krökningsradien, r, se figur 7.11, väljs vanligtvis större än 10 m.

Dessa balkars vertikala nedböjning saknar vanligtvis betydelse. Den horisontella förskjutningen vid upplagen kan dock vara förhållandevis stor varför man ska säkerställa att förskjutningen kan ske fritt och att det inte uppstår oförutsedda horisontalkrafter som belastar stödkonstruktionerna, det vill säga väggar eller pelare.

Tvärsnittet med den största böjspänningen befinner sig på avståndet x0 från upplag. Dess läge kan bestämmas med hjälp av ekvation 7.2. Avgörande för den krökta balkens och bumerangbalkens bärförmåga är vanligtvis dess bärförmåga för dragspänningar vinkelrätt mot fiberriktningen, vilka för det mesta förorsakas av laster som alstras av tyngdkraften, men också av träets fuktvariationer. Dessa spänningar är störst i balkens nockområde, detta område är märkt med (1) i figur 7.11.

Enligt Eurokod 5 kan den dimensionerande dragspänningen vinkelrätt mot fiberriktningen som förorsakas av det dimensionerande böjmomentet vid nocken, Map,d, beräknas enligt följande, se symbolerna i figur 7.11:

7.13    \({\sigma _{\rm t,90,d}} = {k_\rm p} \cdot \frac{{{M_{\rm ap,d}}}}{{{W_{\rm ap}}}}\)

där:

7.14    \({k_\rm p} = {k_5} + {k_6} \cdot \left( {\frac{{{h_{\rm ap}}}}{r}} \right) + {k_7} \cdot {\left( {\frac{{{h_{\rm ap}}}}{r}} \right)^2}\)

7.15    \({k_5} = 0,2 \cdot \tan {\alpha _{\rm ap}}\)

7.16    \({k_6} = 0,25 - 1,5 \cdot \tan {\alpha _{\rm ap}} + 2,6 \cdot {\tan ^2}{\alpha _{\rm ap}}\)

7.17    \({k_7} = 2,1 \cdot \tan {\alpha _{\rm ap}} - 4 \cdot {\tan ^2}{\alpha _{\rm ap}}\)

kp är en faktor som bestämts med hjälp av finita elementberäkningar och definieras som förhållandet mellan den dimensionerande spänningen vinkelrätt mot fiberriktningen och den dimensionerande böjspänningen vid nocken. Figur 7.12 visar värden på kp som funktion av hap ⁄ r. Separata kurvor är ritade för olika vinklar, αap, vid nocken. Materialet är limträ i hållfasthetsklass GL30c.

Villkoret för spänningen vinkelrätt mot fiberriktningen är likadant som för snedsågade balkar, se ekvation 7.9.

Böjspänningen vid nocken kan ibland vara utslagsgivande för krökta balkar med stor krökningsradie; å andra sidan är den mycket sällan kritisk för bumerangbalkar. Enligt Eurokod 5, kan böjspänningen som förorsakas av det dimensionerande böjmomentet vid nocken, Map,d, beräknas enligt följande:

7.18    \({\sigma _{\rm m,d}} = {k_l} \cdot \frac{{{M_{\rm ap,d}}}}{{{W_{\rm ap}}}}\)

där:

7.19    \({k_l} = {k_1} + {k_2} \cdot \left( {\frac{{{h_{\rm ap}}}}{r}} \right) + {k_3} \cdot {\left( {\frac{{{h_{\rm ap}}}}{r}} \right)^2} + {k_4} \cdot {\left( {\frac{{{h_{\rm ap}}}}{r}} \right)^3}\)

7.20    \({k_1} = 1 + 1,4 \cdot \tan {\alpha _{\rm ap}} + 5,4 \cdot {\tan ^2}{\alpha _{\rm ap}}\)

7.21    \({k_2} = 0,35 - 8 \cdot \tan {\alpha _{\rm ap}}\)

7.22    \({k_3} = 0,6 + 8,3 \cdot \tan {\alpha _{\rm ap}} - 7,8 \cdot {\tan ^2}{\alpha _{\rm ap}}\)

7.23    \({k_4} = 6 \cdot {\tan ^2}{\alpha _{\rm ap}}\)

Korrektionsfaktorn kl har bestämts med hjälp av finita elementberäkningar och beaktar balkens geometri. Figur 7.13 visar värden på kl som funktion av hap ⁄ r. Separata kurvor är ritade för olika vinklar, αap, vid nocken.

Böjhållfastheten för krökta lameller ska reduceras på grund av egenspänningarna som uppkommer vid tillverkningen när lamellerna böjs. Detta kan göras så att grundvärdet för böjhållfastheten, fm,d, multipliceras med reduktionsfaktorn kr.

7.24    \({\sigma _{\rm m,d}} = {k_\rm r} \cdot {f_{\rm m,d}}\)

Värdet på kr minskar när förhållandet rint minskar, se tabell 7.2.

I normala fall omfattar dimensionering av krökta balkar och bumerangbalkar följande kontroll:

  • Böjkapacitet vid avståndet x0 från upplag, för bumerangbalkar och krökta balkar med varierande tvärsnittshöjd, ibland ska också böjkapaciteten vid nocken kontrolleras.
  • Skjuvkapacitet och kapacitet för tryck vinkelrätt mot fiberriktningen vid upplag.
  • Tvärdragkapacitet vid nocken.
  • Vippning som vanligtvis kontrolleras mellan två sidostagningspunkter, del för del. Krökta balkar kan approximativt antas vara raka mellan två sådana sidostagningspunkter.


Figur 7.11
Böjspänningar σm,0 och dragspänningar vinkelrätt mot fiberriktningen σt,90 för: en krökt balk (vänster) och en bumerangbalk (höger).


Ulls hus, Uppsala.


Figur 7.12
Faktorn kp enligt Eurokod 5 för olika värden på hap ⁄ r, limträ i hållfasthetsklass GL30c.


Figur 7.13
Faktorn kl enligt Eurokod 5 för olika värden på hap ⁄ r, limträ i hållfasthetsklass GL30c.

Tabell 7.2 Reduktionsfaktorn för böjhållfasthet kr enligt Eurokod 5 som funktion av förhållandet rin ∕ t, där rin är inre krökningsradien och t är lamell­­tjockleken.

rin ∕ t kr
≥ 240 1
< 240 0,76 + 0,001 · rin  ∕ t

Om TräGuiden

TräGuiden tillhandahåller information om trä och träbyggande. Webbsidan drivs av Svenskt Trä, en del av Skogsindustrierna, och utgör med sina nära en miljon besökare per år ett viktigt informationsnav för byggande i Sverige.

TräGuiden beskriver tekniska lösningar för träbyggande samt innehåller information om trämaterialets egenskaper. TräGuidens innehåll av illustrationer och konstruktionslösningar kan fritt skrivas ut eller delas med andra.

Det finns också nedladdningsbara ritningar i CAD-format på TräGuiden.

Klicka här för sajtkarta

Stäng sajtkarta

Prenumerera på TräGuidens
populära nyhetsbrev

Se tidigare nyhetsbrev
På din mobil fungerar TräGuiden bäst i stående läge.Ok

Hantera dina pins

Hantera pins fungerar bäst om du inte är i privat/inkognitoläge. OBS! Dina pins sparas i datorns lokala minne.
Åtgärder som innebär raderande av kakor på datorn kan ofta även medföra att det lokala minnet rensas med följden att dina sparade pins försvinner.

Du har inga sparade pins

Hantera pins fungerar bäst om du inte är i privat/inkognitoläge. OBS! Dina pins sparas i datorns lokala minne.
Åtgärder som innebär raderande av kakor på datorn kan ofta även medföra att det lokala minnet rensas med följden att dina sparade pins försvinner.

pin

Du vet väl att du kan spara sidor till senare. Samla här pins för de sidor du besöker ofta och enkelt vill kunna återkomma till.

  • Lägg till
  • Du har redan lagt till den här sidan.

Skicka pins

Ett enkelt sätt att spara dina pins är att maila dem

Du har nu skickat dina pins!

Något gick fel. Kontrollera e-postadressen och prova igen.

Dela sidan