Vi använder oss av kakor för bättre upplevelse. Läs mer här.stäng

4.2.4 Rent axiellt tryck - dimensionering enligt Eurokod 5

Publicerad 2017-01-17

De följande delarna av detta avsnitt visar hur en limträpelares minsta erforderliga hållfasthet kan bestämmas enligt Eurokod 5. Som i de andra Eurokoderna, dimensioneras pelare i Eurokod 5 med hjälp av linjär knäckningsteori. De icke-linjära effekterna (eller andra ordningens) beaktas vid dimensioneringen med hjälp av en hållfasthetsrelaterad reduktionsfaktor kc. Villkoret som ska uppfyllas är:

4.19    \({\sigma _\rm c} = \frac{P}{A} \le {k_\rm c} \cdot {f_{\rm c,d}}\)

där fc,d är dimensioneringsvärdet för tryckhållfastheten, A är pelartvärsnittets hela area och kc är en reduktionsfaktor som beaktar knäckningsrisken.

Ekvationen som används vid beräkning av kc har härletts med hjälp av numerisk simulering av en stor mängd pelare med olika geometriska fel och materialegenskaper, som baserade sig på observationer gjorda av verkliga pelare. Träets plasticitet på den tryckta sidan beaktades också i denna numeriska simulering.

Uttrycket för kc-värdet i dimensioneringsanvisningar ges som en funktion av det relativa slankhetstalet λrel som definieras på följande sätt:

4.20    \({\lambda _{\rm rel}} = \sqrt {\frac{{{P_\rm c}}}{{{P_{\rm cr}}}}} = \sqrt {\frac{{{f_{\rm c,0,k}} \cdot A}}{{{\pi ^2}\frac{{{E_{0,05}} \cdot I}}{{{{\left( {\beta \cdot L} \right)}^2}}}}}} = \frac{\lambda }{\pi }\sqrt {\frac{{{f_{\rm c,0,k}}}}{{{E_{0,05}}}}} \)

där fc,0,k är träets karakteristiska tryckhållfasthet i fiberriktningen, E0,05 är 5-procentsfraktilen för elasticitetsmodulen i fiberriktningen och λ är pelarens eller den tryckta stångens slankhetstal som definieras i figur 4.17.

Uttrycket för reduktionsfaktorn kc som funktion av det relativa slankhetstalet λrel, se ekvation 4.20, ges i Eurokod 5 enligt följande:

4.21     \({k_{\mathop{\rm c}\nolimits} } = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {1\quad {\rm{för}}\quad {\lambda _{\rm rel}} \le 0,3}\\ {\frac{1}{{k + \sqrt {{k^2} - \lambda _{\rm rel}^2} }}\quad {\rm{för}}\quad {\lambda _{\rm rel}}>0,3} \end{array}} \right.\)

där:

4.22    \(k = 0,5 \cdot \left[ {1 + 0,1\left( {{\lambda _{\rm rel}} - 0,3} \right) + {\lambda _{\rm rel}}^2} \right]\)

Förhållandet mellan kc och det relativa slankhetstalet λrel, den så kallade knäckningskurvan, visas i figur 4.18.

I praktiken ska man undvika att det relativa slankhetstalet λrel blir större än 2,0.

Observera att pelare i ytterväggar ofta dimensioneras så att de antas vara stagade i den mindre styva riktningen, se figur 4.19, medan inre pelare normalt sett är helt ostagade över hela sin längd.

Vid pelartoppen, pelarfoten och andra ställen där tvärsnittet är försvagat av skruvhål eller dylikt ska det påvisas att

4.23    \({\sigma _\rm c} = \frac{P}{{{A_{\rm net}}}} \le {f_{\rm c,d}}\)

där Anet är pelartvärsnittets nettoarea.


Olsbergs Arena, Eksjö.



Figur 4.17
Knäckning av en träpelare: definition av tröghetsmoment (I), tröghetsradie (i), och pelarens slankhetstal (λ).

 


Figur 4.18
Reduktionsfaktorn kc som funktion av det relativa slankhetstalet λrel enligt Eurokod 5.



Figur 4.19
Knäckning av en pelare i en yttervägg.

Om TräGuiden

TräGuiden tillhandahåller information om trä och träbyggande. Webbsidan drivs av Svenskt Trä, en del av Skogsindustrierna, och utgör med sina nära en miljon besökare per år ett viktigt informationsnav för byggande i Sverige.

TräGuiden beskriver tekniska lösningar för träbyggande samt innehåller information om trämaterialets egenskaper. TräGuidens innehåll av illustrationer och konstruktionslösningar kan fritt skrivas ut eller delas med andra.

Det finns också nedladdningsbara ritningar i CAD-format på TräGuiden.

Klicka här för sajtkarta

Stäng sajtkarta

Prenumerera på TräGuidens
populära nyhetsbrev

Se tidigare nyhetsbrev
På din mobil fungerar TräGuiden bäst i stående läge.Ok

Hantera dina pins

Hantera pins fungerar bäst om du inte är i privat/inkognitoläge. OBS! Dina pins sparas i datorns lokala minne.
Åtgärder som innebär raderande av kakor på datorn kan ofta även medföra att det lokala minnet rensas med följden att dina sparade pins försvinner.

Du har inga sparade pins

Hantera pins fungerar bäst om du inte är i privat/inkognitoläge. OBS! Dina pins sparas i datorns lokala minne.
Åtgärder som innebär raderande av kakor på datorn kan ofta även medföra att det lokala minnet rensas med följden att dina sparade pins försvinner.

pin

Du vet väl att du kan spara sidor till senare. Samla här pins för de sidor du besöker ofta och enkelt vill kunna återkomma till.

  • Lägg till
  • Du har redan lagt till den här sidan.

Skicka pins

Ett enkelt sätt att spara dina pins är att maila dem

Du har nu skickat dina pins!

Något gick fel. Kontrollera e-postadressen och prova igen.

Dela sidan