Vi använder oss av kakor för bättre upplevelse. Läs mer här.stäng

Skivverkan för bjälklag

Publicerad 2003-09-01

Om skivverkan för bjälklag.

Skjuvpåkänningar

I ett bjälklag i massivträ verkar flera sammanfogade bjälklagsplattor tillsammans som en stor skiva som kan fördela ut horisontella laster till stabiliserande väggar. För att uppfylla krav på bärförmåga i brottgränstillstånd och bruksgränstillstånd krävs att bjälklagselement i massivträ och fogar är tillräckligt hållfasta och styva. Nedan presenteras formler och data som har betydelse för beräkning av spänningar och deformationer inom ett bjälklagselement. Data för olika fogtyper framgår av Tabell 1.

Horisontell last som verkar i bjälklagets plan längs kantsidorna ger skjuvspänningar och skjuvdeformationer medan last som verkar vinkelrätt mot kantsidorna ger böjspänningar och böjdeformationer. I ett stort bjälklag uppbyggt av flera element uppträder den största skjuvpåkänningen vid de stabiliserande väggarna.

 

Brottgränstillstånd

Bruksgränstillstånd

Rk (kN/skruvpar)

kk (kN/mm och skruvpar)

1,51

0,52

1 Maxlast vid deformationen 9 mm.
2 Styvhetsvärdet gäller för deformationer upp till 2 mm.

Tabell 1. Karakteristiska värden för dimensionering av bärförmåga i fogens längdriktning (horisontella skjuvkrafter) för ett limmat plattbjälklag.

Från de horisontella skjuvkrafter F som verkar på ett bjälklagselement kan skjuvspänningar och skjuvdeformationer beräknas enligt Figur 1.


Skivverkan för bjälklag

VY horisontellt

Skjuvspänning (medel) \(\tau = \frac{F}{L \cdot t}\) [MPa]
Skjuvdeformation \(\delta_{skjuv} = \frac{\tau}{G} \cdot b\) [m]
Beteckningar:
  F = Kraft [N]
  L = Längd bjälklagselement [m]
  t = Tjocklek bjälklagselement [m]
  b = Bredd bjälklagselement [m]
  G = Skjuvmodul [MPa]
   

Figur 1. Beräkning av skjuvspänning och skjuvdeformation för bjälklag i massivträ.

Böjpåkänningar

De största böjspänningarna och böjdeformationerna för en lastbärande bjälklagsplatta uppträder vid halva spännvidden. Från de horisontella laster som verkar i bjälklagets plan kan böjspänningar σ och böjdeformationer δ beräknas enligt Figur 2.

Skivverkan för bjälklag

VY horisontellt
 

Dimensionerande böjspänning \(\sigma_{dim} = \frac{M_{max}}{W} = \frac{\frac{q \cdot L^2}{8}}{\frac{t \cdot B^2}{6}}\) [MPa]
Dimensionerande böjdeformation \(\delta_{dim,böj} = \frac{5 \cdot q \cdot L^4}{384\cdot E \cdot I}\) [m]
Beteckningar:
  q = Utbredd last [N/m]
  Mmax  = Maximalt böjmoment [Nm]
  L = Längd bjälklagselement [m]
  B = Bredd bjälklagselement [m]
  t  = Tjocklek bjälklagselement [m]
  W = Motståndsmoment [m3]
  EI = Böjstyvhet [Nm2]

Figur 2. Beräkning av böjspänning och böjdeformation för bjälklag i massivträ.

Förskjutning i bjälklagsfog

Utifrån den horisontella vindlasten som verkar på bjälklagsskivan beräknas krafter och förskjutningar i fogar. De största skjuvkrafterna och fogförskjutningarna uppträder vid bjälklagets ändupplag. Skjuvkrafter i fogarna och fogförskjutningar mellan flera bjälklagselement kan beräknas enligt Figur 3. Fogförbandets styvhet kk framgår av Tabell 1.

Skivverkan för bjälklag

VY horisontellt

[N]Skjuvkraft i en bjälklagsfog placerad x från ena upplaget

\(F_{fog} (x) = q * \left(\frac{L}{2} - x \right) \qquad \left(0 \leq x < \frac{L}{2}\right)\)

[m]Förskjutning för en bjälklagsfog i fogens längdriktning

\(\Delta \delta_i(x_i) = \frac{F_{fog}(x_i)}{k_k}  \qquad \left(0 \leq x < \frac{L}{2}\right)\)

[m]Summan av delförskjutningarna ger totala förskjutningen

\(\delta_{fog} = \Delta\delta_1 + \Delta\delta_2 + \Delta\delta_3 + \dotso \)

Beteckningar:
  Ffog = Kraft i bjälklagsfog [N]
  q = Utbredd last [N/m]
  x = Lägeskoordinat [m]
  L = Längd bjälklagselement [m]
  kk = Fogförbandets styvhet [N/m]

Figur 3. Beräkning av förskjutning i bjälklagsfogar för bjälklag i massivträ.

Bjälklagets totala utböjning är summan av bidragen från skjuvning, böjning och förskjutning i bjälklagsfogar.

Bjälklag av flerskikts massivträskivor

I Tabell 2 och 3 anges de materialparametrar som behövs för beräkning av spänningar och deformationer för bjälklag av flerskikts massivträskivor utan fogar. 

 

Element som balk

Bjälklag av flerskikts massivträskivor

Skjuvspänning
fvk
(MPa)

Böjspänning
fmkx
(MPa)

Böjspänning
fmky
(MPa)

Tjocklek 95 mm, 5 skikt
Tjocklek 125 mm, 5 skikt
Tjocklek 145 mm, 5 skikt

2
2
2

5
6
7

7
6
5

Tabell 2. Karakteristiska hållfasthetsvärden för bjälklag av flerskikts massivträskivor för beräkning i brottgränstillstånd.

 

Element som balk

Bjälklag av flerskikts massivträskivor

Skjuvmodul
Gkxy
(MPa)

Elasticitetsmodul
Ekx
(MPa)

Elasticitetsmodul
Eky
(MPa)

Tjocklek 95 mm, 5 skikt
Tjocklek 125 mm, 5 skikt
Tjocklek 145 mm, 5 skikt

500
500
500

5200
6700
5500

7800
7400
7400

Tabell 3. Karakteristiska styvhetsvärden för limmade plattbjälklag för beräkning i bruksgränstillstånd.

Kassettbjälklag

Samma formler som används för plattbjälklag vid beräkning av spänningar och deformationer används även för kassettbjälklag.

Egenskapsvärden för flerskikts massivträskiva med tjocklek 72 mm ingående i kassettbjälklaget, standard, anges i Tabell 4 och 5.

 

Element betraktat som balk

Flerskikts massivträskiva

Skjuvspänning
fvk
(MPa)

Böjspänning
fmkx
(MPa)

Böjspänning
fmky
(MPa)

Tjocklek 72 mm, 3 skikt

>2

5

6

Tabell 4. Karakteristiska hållfasthetsvärden för flerskikts massivträskiva till kassettbjälklag för beräkning i brottgränstillstånd.

  Element betraktat som balk
Flerskikts massivträskiva

Skjuvmodul
Gkxy
(MPa)

Elasticitetsmodul
Ekx
 (MPa)

Elasticitetsmodul
Eky
 (MPa)

Tjocklek 72 mm, 3 skikt

500

6700

6700

Tabell 5. Karakteristiska styvhetsvärden för flerskikts massivträskiva till kassettbjälklag för beräkning i bruksgränstillstånd.

Om TräGuiden

TräGuiden tillhandahåller information om trä och träbyggande. Webbsidan drivs av Svenskt Trä, en del av Skogsindustrierna, och utgör med sina nära en miljon besökare per år ett viktigt informationsnav för byggande i Sverige.

TräGuiden beskriver tekniska lösningar för träbyggande samt innehåller information om trämaterialets egenskaper. TräGuidens innehåll av illustrationer och konstruktionslösningar kan fritt skrivas ut eller delas med andra.

Det finns också nedladdningsbara ritningar i CAD-format på TräGuiden.

Klicka här för sajtkarta

Stäng sajtkarta

Prenumerera på TräGuidens
populära nyhetsbrev

Se tidigare nyhetsbrev
På din mobil fungerar TräGuiden bäst i stående läge.Ok

Hantera dina pins

Hantera pins fungerar bäst om du inte är i privat/inkognitoläge. OBS! Dina pins sparas i datorns lokala minne.
Åtgärder som innebär raderande av kakor på datorn kan ofta även medföra att det lokala minnet rensas med följden att dina sparade pins försvinner.

Du har inga sparade pins

Hantera pins fungerar bäst om du inte är i privat/inkognitoläge. OBS! Dina pins sparas i datorns lokala minne.
Åtgärder som innebär raderande av kakor på datorn kan ofta även medföra att det lokala minnet rensas med följden att dina sparade pins försvinner.

pin

Du vet väl att du kan spara sidor till senare. Samla här pins för de sidor du besöker ofta och enkelt vill kunna återkomma till.

  • Lägg till
  • Du har redan lagt till den här sidan.

Skicka pins

Ett enkelt sätt att spara dina pins är att maila dem

Du har nu skickat dina pins!

Något gick fel. Kontrollera e-postadressen och prova igen.

Dela sidan