Dimensionering i bruksgräns­tillståndet

Dimensionering i bruksgränstillståndet innehåller följande steg:

• formulering av relevanta funktionskriterier 
• bestämning av lastvärden och lasteffekter 
• kontroll av att uppställda kriterier uppfylls.

Formulering av funktionskriterier

Kraven i Eurokod för bruksgränstillståndet är inte kvantifierade. Det är byggherrens eller konstruktörens ansvar att formulera relevanta dimensioneringskriterier utifrån konstruktionens verkningssätt och de skador eller olägenheter som kan uppkomma. För träkonstruktioner gäller därvid särskilt kontroll av deformationer och för träbjälklag även sviktegenskaperna. Praxis vid bedömning av deformationer och sviktegenskaper hos träkonstruktioner finns samlade i följande tabeller.

Godtagen nedböjning vid dimensionering

Se även sidan Rekommendationer för deformationer i bruksstadiet.

Bestämning av lastvärden och lasteffekter

I gällande normer föreskrivs de laster som ska användas och hur dessa ska kombineras i olika lastkombinationer. Vid dimensionering enligt Eurokod 5 är lastkombinationerna karakteristisk (irreveribelt tillstånd) och frekvent (reversibelt tillstånd) samt kvasi-permanent (långtidslast) aktuella i bruksgränstillståndet.

Ett principuttryck för det dimensionerande lastvärdet för karakteristisk lastkombination kan tecknas
F_d = Σ 1,0 G_k + 1,0 Q_k (huvudlast) + Σ 1,0 ψ₀ Q_k (övriga Q-laster)
där
G_k = karakteristiskt värde för permanent last,
Q_k = karakteristiskt värde för variabel last och
ψ₀ Q_k = kombinationsvärde för variabel last.

Motsvarande uttryck för det dimensionerande lastvärdet för frekvent lastkombination kan tecknas
F_d = Σ 1,0 G_k + ψ₁ Q_k (huvudlast) + Σ ψ₂ Q_k (övriga Q-laster)
där
Ψ₁ Q_k = frekvent värde för variabel last.
Ψ₂ Q_k = kvasipermanent värde för variabel last.

Motsvarande uttryck för det dimensionerande lastvärdet för kvasipermanent lastkombination kan tecknas
F_d = Σ 1,0 G_k + Σ ψ₂ Q_k (alla Q-laster)

Principformeln för den slutliga E-modulen för en träkonstruktion lyder vid beräkning av deformationer i bruksgränstillstånd

\(\displaystyle E_\text{mean,fin} = \frac{E_\text{mean}}{\left(1+k_\text{def}\right)}\)
 
där
κ_def = är korrektionsfaktorer för trä, träbaserade material och förband som tar hänsyn till aktuell klimatklass.
E_mean = E-modulens medelvärde.

Den dimensionerande lasteffekten bestäms med hjälp av de dimensionerande last- och materialvärdena och statikens och hållfasthetslärans regler. Formelsamlingar kan vara till hjälp.

Den omedelbara deformationen, u_inst, bör beräknas för den karakteristiska lastkombinationen, med användande av medelvärden på elasticitetsmodul, skjuvmodul och förskjutningsmodul.

Den slutliga deformationen, u_fin, bör beräknas för den kvasipermanenta lastkombinationen. Om bärverket är sammansatt av delar med olika krypbeteende, bör den slutliga deformationen beräknas
med användande av slutliga medelvärden för elasticitetsmoduler, skjuvmoduler och förskjutningsmoduler.

Om bärverk består av delar med samma krypbeteende och under antagande av linjärt förhållande mellan laster och deformationer kan den slutliga utböjningen, u_fin, beräknas som:
u_fin = u_inst,G (1+k_def ) + u_inst,Q (huvudlast) (1+ψ₂ k_def ) + u_inst,Q (övriga laster) (ψ₀+ψ₂ k_def)
där:
u_inst,G , u_inst,Q är den omedelbara deformationen av respektive last G, Q.
ψ₂ är faktorer för kvasipermanentvärdet av respektive variabel last.
ψ₀ är faktorer för kombinationsvärdet av respektive variabel last.
k_def är korrektionsfaktorer för trä, träbaserade material och förband som tar hänsyn till aktuell klimatklass.

Kontroll av att uppställda kriterier uppfylls

De dimensionerande lasteffekterna jämförs mot gränsvärdena för de formulerade funktionskriterierna.